Nedan har jag ägnat mig åt en kort dekonstruktiv övning med avstamp i en text signerad Steve Crist som Michael Mauboussin nyligen tipsade om på Twitter. Crist refererar uteslutande till horsebetting i texten men principen som uttryckt i skillnaden mellan pris och värde är något varje värdeinvesterare är bekant med.
Det är en förträfflig summerande text om innebörden av en kvantitativ approach, hur den bör implementeras och i vilken utsträckning den är skalbar. Däremot anser jag att Mauboussins raka analogi till aktier haltar när man tar hänsyn till faktiska marknadsdynamiker och riskerna associerade med att ligga lång aktier kontra betala kontinuerliga premier inför enskilda hästlopp. Jämförelsen blir en mellan äpplen och päron, eller mellan ergodisk och icke ergodisk process.
I fallet med en serie bets med binärt utfall är det nyktert att basera handlande i en kvantitativ analys med ett positivt väntevärde så som beskrivet i texten. Även en kvantitativ modell som korresponderar med verkligheten tillåter dock för betydande varians över tid och är otillräcklig utan betsizing informerad av Kelly och dynamisk money management. Om man uppfyller de kraven ska väntevärdet realiseras i en ergodisk process i linje med lagen om stora tal.
En värdeportfölj däremot är avsevärt mycket mer exponerad inför variabiliteten i enskilda datapunkter och en kvantitativ modell oförmögen att inkludera sprängkraften i outliers är otillräcklig för att informera värdeinvesterarens aktieallokering. Den icke kvantifierbara risken tar sitt uttryck i eventrisk (overnight/gaprisk), tillgångskorrelation, och drawdowns med en begränsad möjlighet till aktiv money management.
Eventrisken kommer med territoriet för värdeinvesteraren som per definition önskar exploatera en irrationalitet i marknaden. Den identifierade diskrepansen mellan pris och värde är resultatet av samtliga tidigare transaktioner i tillgången och en förutsättning för att kapitalisera när nämnda irrationalitet korrigeras är en ständig allokering i den felaktigt prissatta tillgången.
I kontrast till en serie bets på individuella hästlopp där utfallet i ett lopp inte påverkar förutsättningarna i ett annat – bortom variabler som går att rekalibrera i realtid, tänk tex väder (”his father was a mudder”) – riskerar värdeinvesteraren i aktier förutom eventrisk även betydande tillgångskorrelation och oproportionerliga förluster i relation till det förväntade genomsnittet per ensemble (väntevärdet).
Även om vi – som i fallet med hästfantasten – antar en kvantitativ modell som korresponderar med verkligheten innebär den icke kvantifierbara risken att formler som sharpe, value at risk och margin of saftey renderas otillräckliga och en allokering enbart baserad i ett positivt väntevärde illegitim.
Det är eventuellt otacksamt att anta en long onlyportfölj med värdebias som det enda rimliga i Mauboussins värld men alternativen är betingade på insikten att processerna mellan horsebetting och aktieallokering skiljer sig åt. Ett potentiellt sätt att förebygga den beskrivna risken är en long/short-bok, där investeraren är lång det som den kvantitativa modellen anser billigt och kort det som den kvantitativa modellen anser dyrt.
Återigen kan vi tillåta för den kvantitativa modellen att stämma och ha ett positivt väntevärde utan att kunna garantera framgång i linje med the market can stay irrational longer than you can stay solvent. Ovan introducerar problemet att det som är dyrt kan bli dyrare och genom att ligga kort en akties obegränsade uppsida tillåts för en nedsida större än 100%. Detta gäller som sagt även om den kvantitativa modellen stämmer. Genom att parera en fälla ger man upphov till nya.
Även inslag som att handla en long onlyportfölj med en permanent hedge introducerar nya kostnader (negative bleed) som riskerar eliminera modellens egde och omvandla strategins positiva väntevärde till ett negativt. Det kan vara värt att poängtera att en portfölj innehållande tillgångar med separat negativa väntevärden kan bidra till en bättre geometrisk avkastning än en portfölj innehållande uteslutande tillgångar med ett positivt väntevärde betingat på korrelationer och systematisk omviktning.
För att möjliggöra för en process som påminner om den vid horsebetting bör den kvantitativa värdeinvesteraren söka sig till optionsmarknaden. Genom att ta individuella bets i optioner (köpa, inte ställa) erbjuds investeraren en visibilitet som påminner om den inför hästlopp med en begränsad löptid känd vid tidpunkten för allokeringen. Placeringar i optioner tillåter för en stor kassa, allokering per Kelly, och dynamisk money management. Eventuella okända risker kan kvantifieras till kända kostnader och uttryckas i en allokering som står robust inför en potentiell korrelation på ett mellan samtliga innehav.
Avslutningsvis är det värt att understryka att jag inte är kritisk till en heuristik som hävdar en skillnad mellan pris och värde och uppmuntrar någonting så godartat som att försöka kapitalisera på den skillnaden. Det skulle vara idiotiskt. Kritiken gäller uteslutande attityden att möjligheterna och riskerna associerade med att kapitalisera på den skillnaden skulle vara desamma oavsett utseendet på den stokastiska processen.
Long vol, short prediction models 